Приклад побудови параболи

Отже, нам потрібно побудувати параболу  у = x² + 2x - 3.

Тоді:
     у = x² + 2x - 3
     1. Графік - парабола  (тут так само вказується напрям гілок параболи

 Запам’ятайте!  Якщо змінна  а> 0 , тоді гілки вгору, якщо а <0 , тоді гілки вниз

У нашому випадку гілки у параболи спрямовані вгору  бо а=1> 0.
    2. D (у) - область визначення: х є (-∞; +∞)

Запам’ятайте! Яка б парабола НЕ була - цей рядок незмінний

     3. Вершина: (-1; -4), тому що
М (х) = -2:2 = -1 
Р (у) = (-1) 2 +2 (-1) - 3 = -4.

     4. Точки перетину з OY: (0; -3), тому що
у = 0x² + 0 * 2 - 3
у = -3
    Точки перетину  з OX: (-3, 0) і (1, 0), тому
x² + 2x - 3 = 0
D = 4 - 4 * 1 (-3) = 4 + 12 = 16
x₁ = (2 - 4): 2 = -3
x₂ = (-2 + 4): 2 = 1.

   5. Побудуємо ще дві точки:
     Нехай  х= 2, тоді підставляючи число у рівняння, отримуємо    у = 5

     Нехай  х= -2, тоді підставляючи число у рівняння, отримуємо    у =-3

  Позначаємо на координатної площині всі знайдені  точки. Ось що у нас вийшло в результаті:

Джерело: http://hellper.ru